数学打包法例题讲解
数学打包法例题讲解
\n\n数学打包法是指在解决一些计数问题时，将不同的情况归纳到一起，统一计算的一种方法。下面我们来看一个例题：
\n\n例题
\n\n有 $4$ 个红球，$3$ 个蓝球和 $2$ 个绿球，现从中选取 $3$ 个球，问其中至少有两个红球的概率是多少？
\n\n解题过程
\n\n我们可以分别考虑选取 $3$ 个球时，其中恰好有 $2$ 个红球和恰好有 $3$ 个红球的情况，然后将它们相加即为至少有两个红球的情况。
\n\n情况一：恰好有两个红球
\n\n从 $4$ 个红球中选取 $2$ 个，从 $3$ 个非红球中选取 $1$ 个，共有 $C_4^2 \\times C_3^1 = 18$ 种组合。
\n\n情况二：恰好有三个红球
\n\n从 $4$ 个红球中选取 $3$ 个，从 $3$ 个非红球中选取 $0$ 个，共有 $C_4^3 \\times C_3^0 = 4$ 种组合。
\n\n因此，至少有两个红球的情况共有 $18 4=22$ 种组合，从 $9$ 个球中选取 $3$ 个的组合数为 $C_9^3=84$，所以概率为 $\\frac{22}{84}=\\frac{11}{42}$。
\n\n总结
\n\n通过以上例题的分析，我们可以看出数学打包法在解决计数问题时具有较好的效果。在实际解题过程中，我们可以将不同情况的组合数分别计算，然后相加得出最终结果。
\n\n以上就是本文给大家介绍的数学打包法例题讲解，希望能够对大家在学习数学时有所帮助。
\n\n标签：数学，打包法，例题讲解。"
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